Участвовал в археографических экспедициях МАЛ в Новгородской (с 2023) и Калужской (с 2024) областях, Пермском крае и респ. Удмуртия (с 2024).
Принимал участие в экспедиции ЛАИ УрФУ в Челябинской области (в 2024);
Участник НИР "Камеральная и комплексная полевая археография (в контексте исследования традиционной культуры старообрядчества как среды бытования кириллической книжности)

Статьи:
- Кулыгин Л. А. Конфликты между посадским населением и структурами
полицейского управления Москвы в XVII веке // Платоновские чтения: материалы и доклады XVIII всероссийской конференции молодых историков (Самара, 9-10 декабря 2022 г.). Самара., 2024;
- Кулыгин Л. А. Насилие и его применение во взаимоотношениях полицейских структур и населения Москвы второй половины XVII в. // [Ноябрьские чтения-2023: Сборник статей по итогам XV Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Санкт-Петербург, 24–26 ноября 2023 г. СПб., [2024]

Приняты к публикации:
- Литвина Н. В., Воронцова Е. В., Жильцов К. А., Кулыгин Л. А. Археографическая экспедиция в Верхокамье в 2024-2025 г. // Археографический ежегодник [за 2025 г.];
- Памятники кириллической книжности XVI века в собрании Новгородского музея-заповедника:  каталог  /  Л. И.  Ерышева  /  ред.  И. В. Поздеева;  сост.  Е. В. Воронцова, Л. А. Кулыгин, Н. В. Литвина  /  Новгородский музей-заповедник. — Великий Новгород: 2025. — 290  с: ил.

Доклады:
- Кулыгин Л. А. «И он де, Михайла, велел… дверь сенную и окны бревном выбить»: повседневность службы объезжих голов в Москве во второй половине XVII в. // Повседневная жизнь Московского государства и его соседей: международная конференция: Москва, ИРИ РАН. 26.11.2024;
- Боровик Ю. В., Кулыгин Л. А. Переплеты локальных мастеров: возможные пути выявления // Старообрядческая книжность: описание коллекций и изучение рукописного и печатного наследия: Международная конференция: Москва, РГБ. 19-20.02.2025.